Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа

Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа

Сначала предшествующего параграфа мы отмечали, что вычислительные методы ФА основываются на ряде математических допущений о нраве эмпирических данных, подвергаемых ФА. Остановимся на ряде статистических характеристик, которые помогают исследователю оценить степень соответствия данных этим допущениям.

Обычно, в хоть какой программке по ФА предусмотрен расчет характеристик описательной статистики по матрице смешения. К Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа примеру в статистических системах “Stadia” и SPSS для каждой переменной рассчитываются полное количество наблюдений, среднее арифметическое значение и среднее квадратичное отклонение (см. табл. 3). Эти довольно обыкновенные характеристики позволяют стремительно сопоставить меж собой все анализируемые переменные, и уже на уровне анализа начальных данных попробовать отыскать вероятные ошибки, связанные или Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа с проведенными измерениями, или с вводом данных в компьютер. К примеру, если при сборе данных использовалась 7-балльная шкала, то наверняка вас заставит задуматься среднее значение по некий переменной, равное 0.87, либо резко отличающаяся от других величина среднего квадратичного отличия.

Коэффициент сферичности Бартлета употребляется для оценки “хорошести” корреляционной матрицы. Если этот коэффициент довольно большой Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа, а соответственный ему уровень значимости мал (к примеру, меньше 0.05 либо 0.01), то это свидетельствует о надежности вычисления корреляционной матрицы. При высочайшем уровне значимости исследователю стоит задуматься об адекватности использования ФА с приобретенными данными.

Не считая того, для оценки надежности вычислений частей корреляционной матрицы и способности ее описания при помощи ФА Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа в почти всех статистических программках применяется так именуемая мера адекватности подборки Кайзера—Мейера—Олкина(КМО). По воззрению Г. Кайзера (1974), значения КМО около 0.9 оцениваются как “удивительные”, 0.8 — “достойные похвалы”, 0.7 — “средние”, 0.6 — “средние”, 0.5 — “нехорошие”, а ниже 0.5 — “неприемлемые”. Для оценки надежности вклада в корреляционную матрицу каждой переменной в отдельности также употребляют меру выборочной Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа адекватности (к примеру, коэффициент MSAiв системе SPSS). Вышеприведенные свойства Г. Кайзера полностью справедливы и для оценки этих величин тоже. Исследование надежности каждой переменной позволяет исключить из расчетов одну либо несколько переменных, и тем повысить результативность ФА.

Таблица 3

Данные описательной статистики для 9 переменных


Работая с разными данными, Г. Кайзер установил, что величина Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа данного коэффициента адекватности увеличивается при: а) увеличении количества переменных, б) возрастании числа наблюдений каждой переменной, в) уменьшении числа общих причин и г) увеличении абсолютных значений коэффициентов корреляций. На самом деле дела данный создатель выделил те условия, при которых увеличивается адекватность данных, а как следует, и информативность Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа ФА.

§ 5. Несколько замечаний по поводу конфирматорного ФА

Как было отмечено выше, конфирматорный ФА употребляется для проверки и доказательства теоретической модели факторного типа эмпирическими данными. Подразумевается, что у исследователя есть довольно строго сформулированная модель изучаемой им действительности (к примеру, какие психические причины в межкультурном исследовании мотивации заслуги у школьников являются общими Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа для всех культур, а какие специфичным образом оказывают влияние на мотивационные переменные исключительно в одной стране).

При использовании конфирматорного ФА исследователь (в рамках собственной модели) верно определяет догадку о числе общих и специфичных причин. Естественно, эта догадка должна основываться на суровом анализе природы исследуемых переменных и лежащих в их Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа базе причин. Более того, проверяя свою модель на реальных данных, исследователь может делать и количественные догадки о величине корреляции меж переменными, величинах факторных нагрузок для ряда исследуемых переменных и зависимости меж факторами (ортогональными либо косоугольными). Имея данные эмпирических измерений, с одной стороны, и набор различных теоретических гипотез — с другой, психолог при помощи Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа ФА практически занимается проверкой сформулированных им гипотез о свойствах изучаемой (моделируемой) действительности.

Подробное изложение исследовательских стратегий при помощи конфирматорного ФА не заходит в задачку реального учебного пособия, так как представляет собой необыкновенную и довольно специфическую задачку. Все же, укажем, что в текущее время есть довольно комфортные компьютерные программки Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа, где реализованы современные подходы к анализу моделей с латентными переменными, личным случаем которых и является ФА. В качестве примера мы можем привести довольно узнаваемый статистический пакет Lisrel 8, который дает возможность обрабатывать данные способом моделирования при помощи линейных структурных уравнений. Для подробного знакомства с принципами конфирматорного ФА могут быть рекомендовано Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа (Благуш, 1989), также красивое описание статистического пакета Lisrel 81.

Методические советы по выполнению учебного задания по теме

«Факторный анализ»

Основная трудность при выполнении реального учебного задания — это, как ни удивительно, избрать подходящий предмет для исследования, т.е. найти тот набор переменных, которые нужно либо любопытно изучить при помощи ФА. При решении Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа этой задачи можно пойти 2-мя способами: или взять заранее подходящую задачку, которая ранее уже решалась при помощи ФА, или придумать ее самому (последнее, естественно сложнее, но увлекательнее). В принципе и то, и другое подходит для выполнения учебного задания. Довольно стандартный вариант выполнения работы — это провести ФА какого-нибудь Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа известного опросника, в каком уже содержатся шкалы (причины) и отражающие их вопросы (переменные). Еще лучше взять какой-нибудь новый (к примеру, только-только переведенный), но еще не стандартизированный опросник и провести исследование с ним. В данном случае будет любопытно поразмыслить над интерпретацией результатов ФА, и хотя бы малость побыть в роли Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа разработчика новых психодиагностических методик. Хороший вариант, если вы отыщите в литературе данные, которые можно обработать ФА, и подумаете над их интерпретацией в контексте обсуждаемых создателем работы заморочек.

Для ориентировки студентов в том, что все-таки можно сделать, мы приводим ниже перечень заглавий работ по ФА, которые были выполнены студентами 2-го Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа курса факультета психологии Столичного муниципального института им. М.В. Ломоносова в 1995—1996 гг.:

1. Оценка чувственного состояния при прослушивании музыки различных жанров.

2. Личностные особенности деятелей потаенных обществ первой трети XIX века.

3. Факторное место российских писателей XIX века.

4. Исследование причин, определяющих положение человека в семье.

5. Исследование воздействия разных типов стрессогенных ситуаций Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа на интенсивность чувственного переживания: определение специфичности ситуаций для мужской и женской выборок.

6. Выделение укрытых причин, обуславливающих привлекательность печатной рекламы.

7. Выявление причин, оказывающих наибольшее воздействие на выбор того либо другого политического фаворита при голосовании.

8. Причины, содействующие заинтригованности человека той либо другой пластинкой по виду ее конверта.

9. Черта человека, с Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа которым мы желаем дружить.

10. Факторизация шкал опросника “16 PF”.

11. Оценка изучаемых предметов студентами 2-го курса.

12. Выявление факторной структуры шкал акцентуации нрава по Леонгарду (тест Шмишека). Сопоставление результатов факторизации на 2-х подборках испытуемых.

13. Исследование причин, влияющих на выбор страны для забугорной поездки.

14. Причины, определяющие оценку безупречного мужчины и безупречной дамы.

15. Исследование причин Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа, определяющих специфику государственного нрава.

После того, как уже выбрана адекватная исследовательская либо практическая задачка (предмет исследования), которая будет решаться при помощи ФА, и в главном определен набор оцениваемых переменных, стоит снова помыслить о корректности их выбора. Сначала следует направить внимание на то, чтоб переменные не повторяли друг дружку Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа, а многообразно и всесторонне обрисовывали предмет вашего исследования. В разведочном исследовании кропотливый и вдумчивый подбор наблюдаемых переменных может обеспечить полноту описания изучаемой действительности. От этого и будет зависеть, сможете ли вы выделить вправду принципиальные причины, действующие на восприятие, оценку, осознание либо деяния человека в определенной ситуации, описываемой применяемыми Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа переменными. К примеру, если вы решили изучить психические причины, которые определяют восприятие избирателями фаворитов политических партий, то не следует ограничиваться оценкой только их личных особенностей, непременно стоит включить также и описательные свойства их наружных данных, политических ориентаций и почти все другое. Не стоит забывать о том, что исследуемые вами причины Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа есть менее чем “экстракт” наблюдаемых переменных, и, как следует, они не могут показаться из ничего.

Но не стоит и чрезвычайно наращивать число применяемых переменных методом включения нескольких однотипных. Если несколько избранных вами переменных похожи друг на друга, то разумеется, что это приведет к возникновению очень больших коэффициентов корреляции меж этими переменными Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа и, таким макаром, к избыточности и односторонности описания предмета вашего исследования.

В этом случае, когда вы затрудняетесь либо сомневаетесь в выборе нужных переменных, полезно сделать их заранее лишний перечень, а потом, воспользовавшись правилом “со стороны виднее”, попросить собственных коллег поучаствовать в оценке этого перечня в качестве профессионалов.

Последующий принципиальный Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа шаг в проведении исследования — сбор данных.

На этом шаге, обычно, сталкиваются с 2-мя вопросами: по какой группе испытуемых собирать данные и каким способом это делать? На 1-ый вопрос ответить довольно легко: чтоб получить статистически достоверные оценки коэффициентов корреляции, необходимо по каждой переменной собрать более 12—15 наблюдений. Если задачка состоит Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа в построении факторного места для 1-го испытуемого, то необходимо решить, каким образом лучше получить от него такое количество повторных данных.

При решении второго вопроса мы рекомендуем обратиться к соответственной главе реального пособия, посвященной способу балльной оценки. Какой процедурой сбора данных лучше пользоваться, находится в зависимости от задачки вашего исследования Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа, от критерий, в каких проводится тестирование, от возраста и уровня образования испытуемых и т. д. При выборе определенного варианта методики не следует забывать и о простоте следующей обработки начальных данных, и об удобстве их считывания с бланка и ввода в компьютер.

Ввод данных и их обработка.

Остановимся коротко на неких Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа принципиальных шагах работы со статистической программкой, при помощи которой фактически и реализуется процедура ФА. Для этой цели мы советуем использовать или русскую статистическую систему “Stadia” либо англоязычную систему обработки и анализа данных SPSS. Эти две программки довольно обширно употребляются, соответственно, русскими и забугорными психологами и нацелены на пользователя-гуманитария Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа. Для облегчения использования этих 2-ух программ, мы остановимся на главных моментах работы с каждой из их.

Работа в системе “Stadia”. После вызова программки (stadia.exe) вы сразу попадаете в редактор данных и, как следует, сможете начинать ввод данных в электрическую таблицу. Окончив ввод данных, не забудьте Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа их сохранить на жестком диске — F4; практика указывает, что несоблюдение этого правила для неопытного юзера нередко завершается повторным вводом данных. Не считая того, непременно проверьте корректность ввода данных (лучше эту малоприятную функцию делать вдвоем: один читает — другой инспектирует). В этом случае, если данные уже набраны в каком-либо редакторе текста, вы сможете Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа загрузить их в окно редактора с дискеты, зачем используйте функцию “Чтение” — F3.

Войдя в меню статистических способов (F9), изберите в разделе “Многомерные способы” опцию “Факторный анализ”. 1-ый запрос программки касается типа введенных данных — что это: матрица смешения (переменные объекты) либо корреляционная матрица; обычно, вы начинаете работать с матрицей смешения Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа. После рассчета корреляционной матрицы возникает вопрос: “Записать ли рассчитанные корреляции в матрицу данных?”; в большинстве случаев в этом нет особенной необходимости. Дальше на дисплее распечатывается таблица с показателями описательной статистики и матрица корреляций. Эта уже та информация, которую стоит записать в файл результатов — F2; в качестве названии файла (без Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа расширения!) целенаправлено ввести 1-ые 6—8 букв собственной фамилии латинскими знаками. Если выводимая на экран информация не уместилась на одной экранной страничке, нажмите кнопку “Enter”. После чего на дисплее распечатается таблица с величинами собственных значений и процентом объясняемой дисперсии причин (не забудьте сохранить и ее!) и возникает вопрос: “Выдать собственные Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа векторы и новые координаты объектов?”; так как анализ собственных векторов употребляется изредка, ответьте — “нет”. А вот график собственных значений поглядеть очень полезно, потому на последующий вопрос программки ответьте “да” и поглядите его на дисплее. Потом делается расчет первичных факторных нагрузок и соответственная матрица распечатывается на дисплее. Можно Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа ее сохранить в файле и поглядеть факторные диаграммы, а можно ответить “нет” (в большинстве случаев так и поступают) и, нажав “Enter”, сходу перейти к вращению осей координат. Для проведения вращения необходимо непременно указать число причин, а потом избрать способ вращения и ответить на вопрос “Нужна ли нормализация Кайзера?”. Нормализация Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа факторных нагрузок Кайзера производится для того, чтоб исключить воздействие тех переменных, которые имеют по сопоставлению с другими переменными существенно огромные значения нагрузок общих причин. После расчета факторных нагрузок делается расчет и распечатка коэффициентов общности и специфики для каждого фактора и, естественно, матрицы факторных нагрузок после вращения. На этом шаге имеется Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа возможность поглядеть факторную диаграмму переменных в осях “фактор 1 — фактор 2”. После просмотра факторных диаграмм можно снова возвратиться к выполнению процедуры вращения с новым (огромным либо наименьшим) количеством причин и снова проанализировать факторные диаграммы. После принятия решения о количестве причин не забудьте сохранить в файле результатов подобающую матрицу факторных нагрузок — F2. По мере Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа надобности всякую факторную диаграмму можно распечатать на принтере либо сохранить набросок в виде файла.

Работа в системе “SPSS”. После вызова программки из Windows так же, как и при работе в “Stadia”, вы попадаете в электрическую таблицу (окно редактора данных) и сразу сможете вводить данные в первую Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа переменную (var00001). Если данные уже набраны в виде ASCII-файла, то их можно импортировать в SPSS (меню: File, подменю: Read ASCII Data). В случае импорта данных следует указать путь к файлу данных и его имя, также избрать тип формата данных — Freefield. Дальше, нажав на кнопку Define,вы перебегайте в режим определения переменных, в каком нужно Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа каждой переменной (их столько, сколько столбцов в вашем файле данных) присвоить имя — в окошке Name, и найти ее тип —Numeric. Ввод каждой переменной в общий перечень анализируемых переменных (Defined Variables) осуществляется нажатием кнопки со стрелкой. После окончания определения всех переменных нажмите на кнопку OK. SPSS автоматом перейдет в окно редактора Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа данных и произведет ввод вашего ASCII-файла.

Переход к процедуре факторного анализа осуществляется последующим образом: меню — Statistics , подменю — Data Reduction, а в нем — Factor...После вызова процедуры ФА в правом окне выделите мышкой нужные переменные и перенесите их в окно Variables, нажав на кнопку со стрелкой.

Последующий принципиальный шаг работы — выбор характеристик (опций Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа) работы процедуры ФА. 1-ая группа характеристик — расчет нужных коэффициентов описательной статистики (Descriptives). В данном разделе стоит заказать расчет последующих характеристик: Univariate descriptives (средние и стандартные отличия для каждой переменной), Significance level (оценки достоверности получаемых коэффициентов корреляции), также KMO and Bartlett‘s test of sphericity (соответственно, мера адекватности подборки Кайзера—Мейера—Олкина Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа и коэффициент Бартлета).

Дальше выбирают определенный способ факторизации корреляционной матрицы — Extraction. В данном разделе сделайте последующий выбор: 1) в качестве способа укажите — Principal components (способ основных компонент); 2) в подразделе Extract (сколько причин выделять) можно или отметить критичную величину собственного значения фактора (Eigenvalues over), к примеру: не меньше 1, или Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа задать некое ожидаемое число причин (Number of factors); 3) в подразделе Display (какие результаты демонстрировать) изберите пункт Scree plot, чтоб узреть график конфигурации собственных значений.

После чего следует избрать способ вращения осей координат — раздел Rotation. Изберите Varimax,также закажите для вывода результатов ФА:Rotated solution (распечатка матрицы факторных нагрузок после вращения) и Loading plots Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа (построение факторных диаграмм).

В разделах Scores и Options все характеристики установлены хорошим образом, потому никаких конфигураций делать не стоит. После установки всех характеристик (в каждом разделе не забудьте жать кнопку Continue !) для начала выполнения процедуры ФА следует надавить кнопку OK.

Все текстовые результаты заносятся в окно Output, и Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа их можно просмотреть, используя кнопки скролинга по вертикали (­ и ¯). Графические результаты ФА находятся в окне Chart Carusel, куда можно попасть из головного меню (Window) либо конкретно щелкнуть мышью на соответственной пиктограмме понизу экрана.

Литература

1. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями. М.: Деньги и статистика, 1989. 248 с.

2. Иберла К. Факторный анализ. . М.: Статистика, 1980. 398 с Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа.

3. Ким Дж.-О., Мьюллер Ч.У. Факторный анализ: статистические способы и практические вопросы // Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М.: Деньги и статистика, 1989. С. 5 — 77.

4. Окунь Я. Факторный анализ. М.: Статистика, 1974. 200 с.

5. Харман Г. Современный факторный анализ. . М.: Статистика, 1972. 486 с.

6. SPSS. SPSS Professional Statistics 6.1. Chapter 2. Factor Analysis. Maria J Дополнительные статистические показатели для оценки результатов факторного анализа. Norusis: SPSS Inc., 1994. P. 47—82.


dopolnitelnogo-obrazovaniya-trenerov-prepodavatelej.html
dopolnitelnoj-obsherazvivayushej-programmi.html
dopolnyat-dannie-v-propisi-predlozheniya-slovami-zakodirovannimi-v-predmetnih-risunkah-primenyat.html